摘要：本文根据玻璃工艺和传热学理论及生产实践经验，推导浮法玻璃退火窑A、B、C三区空间温度的计算公式，避免投产初期摸索着进行，减少玻璃破损和企业经济损失。关键词：浮法玻璃退火窑；A、B、C三区空间温度。

　　一、前言

　　众所周知,我国自改革开放以来,玻璃工业有了很大的发展。到2000年底，我国自行建成投产的浮法生产线已有60多条，正在建设的还有20多条。其三大热工设备之一 --退火窑，除少数几条从国外引进外，绝大多数条退火窑都是在消化吸收基础上自行设计制造，可以说基本实现了国产化，使玻璃的退火质量和成品率有了较大的提高。但由于受当时资金和认识的限制，引进的只是装备硬件，而没有引进生产操作技术软件，所以不论是引进的还是自行设计的退火窑，在建成投产初期或在生产中改变品种时，都需各自摸索合适的空间温度，才适应生产。

　　玻璃退火进程，其实质是如何按玻璃退火工艺要求，控制玻璃带的冷却进程，即按玻璃不同厚度控制其冷却速度。因此，如何了解和掌握玻璃带在各区退火冷却过程的温度变化是十分必要和重要的。大家都知道要想测量在退火窑辊道上运行的玻璃带是十分困难的。除非在退火窑内玻璃带上下方设置多台红外测温仪。但由于红外测温仪价格较高，所以一般只用一台作校核用，其他多点只能用热电偶测量玻璃带上下方空间温度。

　　不言而喻，空间温度ta要比其相应的玻璃表面温度tg低，但低多少度才符合各区玻璃退火的冷却要求，不得而知。因此在生产中尤其是建成投产初期，只好参考老线摸索着进行，致使每条浮法线在建成投产初期，都发生玻璃退火质量不好和玻璃破损率高的情况。在减少引拉量生产薄或厚玻璃过程中，同样发生上述情况，给企业带来不少经济损失。

　　作者鉴于上述情况，根据玻璃工艺和传热理论及生产实践经验，试图研究分析玻璃表面和炉堂间的温度相互关系及变化规律，推导A、B、C三区炉膛空间温度ta的计算公式，以供生产企业在确定A、B、C三区的空间温度ta作参考，以求尽量缩短达到正常生产的时间，避免或减少企业的经济损失。

　　2. 玻璃带在A、B、C三区的传热过程和温度变化

　　玻璃带在退火窑中退火冷却过程，既要符合玻璃退火工艺要求，又与传热密切相关，而其传热涉及传导、对流和辐射是十分复杂的过程。对玻璃本身来讲，在退火冷却过程，其表面温度随时间而变，属不稳定态的传导传热。由于玻璃带的厚度比其宽度和长度小得多，可以认为其热流仅向厚度方向传递，属一维传热，其导热微分方程式为 =a 。此微分方程式无法用直接积分的方法求解。但可以用边值条件来求解，经十分复杂的运算得到玻璃带沿厚度方向各点的温度随时间τ和冷却速度c的变化关系为t = t0 - cτ+ c/2a*(s2 - y2)。式中t0为初始温度℃，C 为冷却速度℃/min,τ为时间min，a为导温系数m·℃/min。s为玻璃带的厚度之半m，y为沿厚度之半上下的任意点。带中心y = 0，带表面y = ±s。因此玻璃带上下表面的温度为t表 = t0 - tτ，带中心温度t中 = t0 - t +c/2a* s2，玻璃带断面的平均温度t均 =1/s* = 1/s*[t0 - cτ+ c/2a*(s2 - y2)]dy = t0 - cτ+c/3a* s2。这就是玻璃带在冷却过程的表面、中心及各点随时间变化的关系式。其中心与表面的温度差为△t = s2，即与导温系数a成反比，而与冷却速度c和玻璃带的厚度之半的平方成正比。为保证玻璃退火质量，当生产的玻璃厚度增加时必须按允许应力值计算其冷却速度，并严格控制。

　　上述是玻璃本身的传热过程和温度随时间的变化，也就是玻璃带在退火冷却过程，其热量从内往外流，这些热量由玻璃带表面以辐射和对流方式传递给炉膛空间，当然也传递给辊道、炉膛内壁及玻璃带上下方的辐射冷却器，其热量少部分由辊子轴头和炉膛的顶、底及两侧壁向车间散发，其大部分热量由玻璃带上下方的冷却器中的空气与管壁进行强制对流带走，使玻璃带得以有控制的冷却。

　　不言而喻，玻璃带在冷却过程热量减少，与玻璃带的温度降低直接相关，而温度降低的幅度，即冷却速度必须符合玻璃带在各区的退火要求，因此及时了解和掌握玻璃带的温度，对退火好玻璃是至关重要的。

　　3. A、B、C三区的空间温度ta的计算公式的推导

　　上述诸多传热过程的关键传热有二。一是玻璃带内外层存在温度差，而使热量以传导方式，从内往外流，其实质是玻璃带受到冷却使温度降低热量减少过程。二是玻璃带表面与炉膛空间存在着温度差，而使玻璃带上下两个表面，以辐射和对流方式将热量传递给空间。根据能量守恒定律，这两种传热过程的热量应相等，则可列出如下的热平衡方程式：

　　q = ( t1c1 - t2c2 )G = α( tg - ta )2×F KJ/min (1)

　　上述左边( t1c1 - t2c2 )G为玻璃带在一分钟内受到冷却而减少的热量，即由于玻璃带内外存在温度差，以传导方式从内往外流的热量。右边α( tg - ta )2×F为玻璃带上下表面与空间存在温度差，以辐射和对流方式传递给空间的热量。

　　公式(1)中的t1和t2为玻璃带在一分钟前后的温度，( t1 - t2 ) =△t为玻璃带在一分钟内的温度降低度数，即玻璃带的冷却速度C (℃/min)。c1和c2为与玻璃温度t1、t2相对应的比热KJ/kg℃，它是玻璃温度的函数，即随温度变化，但变化不大，可令c1= c2= cp。G为玻璃拉引量kg/min，G =ρ·W·V·E。ρ为玻璃的密度( t /m3 )随玻璃的温度变化也变化不大，令ρ= 2.45 t / m3 = 2.45×103 kg/m3；W为玻璃带的宽度m；V为玻璃带的拉引速度m/min；E为玻璃带的厚度m；α为玻璃带在某一温度时的综合换热系数(α对 -α辐) KJ/ m2·min℃；tg为玻璃带的表面温度℃；ta为与tg相对应的炉膛温度，2代表玻璃带上下两个表面；F为玻璃带一面的散热面积m2，F = W·V。这样公式(1)可改写成：

　　C·Cp·ρ·W·V·E =α( tg - ta )2 W·V，则

　　Ta = tg - 1.225×103 Cp/α·C·E = tg -1.225×103 K·C·E ℃ (2)

　　式中K = Cp/α为玻璃的热工参数；E为玻璃带的厚度，因与103相乘，则可以以mm表示；C为玻璃带在A、B、C三区允许的冷却速度℃/min。

　　公式(2)中只有热工参数K是未知数，它是玻璃温度的函数，可根据玻璃工艺和传热学理论，先计算Cp和α求得。不过计算十分麻烦，为便于计算应用，作者经计算求得，在不同温度时的Cp和α。(α=αC +αR )，从而得到不同温度时的K = Cp/α。经绘图后发现K与tg成有规律的曲线变化。这就可以运用数学知识，经运算得到玻璃的热工参数K与tg的关系式是：

　　K = 2.145×10 -6 t 2 - 0.2958×10 -2 t + 1.16 (3)

　　从公式(3)可以看出，空间ta与其相对应的玻璃带表面温度tg之差△t = 1.125×103 K·C·E，其大小随玻璃的热工参数K，冷却速度C和玻璃带的厚度E而变化，对浮法玻璃，在相同温度下，K值不变，则△t的大小主要决定于C和E。以前往往由老线工人协助新线投产，将老线成熟的空间温度参数用于新线，而发生玻璃退火质量不好，玻璃破损严重，其原因就在于虽然玻璃带的厚度相同，而因拉引量和宽度不同，拉引速度不一样，致使冷却速度不同的缘故。所以必须根据每条生产线的拉引量，宽度及A、B、C三区的长度，根据玻璃带在A、B、C三区允许的冷却速度，来确定各区的空间温度ta。对一条特定的退火窑，当拉引量和宽度不变，其冷却速度与玻璃厚度成比率变化，则其空间温度ta可不变。如拉引量变化，即使是厚度不变，其冷却速度也不一样，必须调整空间温度。总之，不管是新线还是老线，都要根据拉引速度来计算其冷却速度，然后确定A、B、C三区的空间温度，以适应玻璃退火要求，确保玻璃退火质量。

　　4.举例计算 某公司400 t/d浮法玻璃退火窑，其A区长度为10.80 m，B区长度为21.00 m，C区为12.00 m。玻璃带宽度为3.45 m，玻璃的密度以2.45 t/ m3计，则5 mm玻璃的拉引速度为V5 = 6.573 m/min。试计算A、B、C三区空间温度ta列表于下：

　　一般在A、B、C三区玻璃带上下方各安装3 ~ 5支热电偶插入深度，以距玻璃带100 mm左右为宜。要保证玻璃退火质量，玻璃带横向温度差应≤±3℃，玻璃带上下温度差应≤±3℃。

　　这里要指出，在生产中不管是引进的还是我国自行设计、制造的退火窑，C区玻璃带下空间温度较高，有时甚至高出几十度，当然玻璃带下表面的温度也比上表面温度高。致使沿玻璃带断面的应力分布（暂时应力）不对称而向一面偏移。由于暂时应力的张应力在外层，压应力在内层，而玻璃的抗张强度要比抗压强度几乎低十倍。所以容易引起破裂。这是在生产中玻璃带往往在C区破裂的主要原因之一。造成这种情况的原因有二，一是玻璃带以辐射和对流方式向炉膛空间散热，由于朝下一面的综合换热系数α=(αC +αR )比朝上一面少，所以玻璃带下表面散热量要比上面少；二是热气体容易向上浮，致使玻璃带下方的冷却器不能有效发挥冷却作用。这从实测上下冷却器的排气温度，下面的要比上面的排气温度低几百度得到了证明。这两种原因实际为自然现象，增加下冷却器中的冷却风量也无济于事。这说明现在的C区冷却方式有待改进。